Was ist das Papierformat A4?
Das Format A4 ist heute durch Drucker, Scanner und Kopiergeräte
über die deutschen Grenzen hinaus zum Standard geworden. In Deutschland
spricht man von DIN A4.
Reihe A top
Das ist eine besondere Eigenschaft des A-Blattes: Halbiert man es, bleibt die Form gleich. Was bedeutet die Vier in A4? Man geht von einem Blatt A0 aus und halbiert es immer weiter. Man gelangt nach viermaligem Halbieren zur Größe A4.  Das A4-Blatt hat die Maße 297 mm x 210 mm und den Flächeninhalt 297 mm x 210 mm=62370mm². Multipliziert man diese Fläche mit 16 (um zu A0 zu gelangen), ergibt sich 997920mm². Das ist etwa 1000000mm²=1m². Das A0-Blatt hat den Flächeninhalt 1m² und die Form sqrt(2):1. Das führt zu den Maßen 841mm x 1189mm. Papierstärken gibt man in der Einheit g/m² an. Zum Beispiel hat Druckerpapier die Stärke 90g/m². Es ist rechnerisch einfach, vom Papiermaß zum Gewicht (Masse) zu gelangen. DIN-Papierformate top
Die Rechtecke werden in die untere linke Ecke des größten Rechtecks B0 geschoben:  > Die grünen Rechtecke gehören zur Reihe B. Die Blätter liegen etwa in der Mitte der Rechtecke der Reihe A und verfeinern sie so. - Die vertikale Seite von B0 ist 1000 mm=1m lang. > Die roten Rechtecke der Reihe C sind ein wenig größer
als die Rechtecke der Reihe A. Sie werden für Umschläge, Hüllen
oder Mappen verwendet. Es ist vielleicht bekannt, dass ein Brief der Größe
A4 in einen Briefumschlag der Größe C6 passt, wenn er zweimal
gefaltet wird.
Es gelten folgende mathematischen Beziehungen zwischen den Reihen. Es seien an x a'n die Maße der A-Reihe, bn x b'n die der B-Reihe und cn x c'n die der C-Reihe. Dann führen die Maße der A-Reihe über geometrische Mittelwertbildungen zu den anderen Reihen: bn=sqrt(anan-1) und b'n=sqrt(a'na'n-1) cn=sqrt(anbn) und c'n=sqrt(a'nb'n) Was bedeutet DIN? top
Das Papierformat der Reihe A als Vorzugsreihe entstand 1922 unter DIN-Norm 476. Man verband das metrische System mit 1m bzw.1m² mit dem schon vorher bekannten Format sqrt(2):1, bei dem man in einer Reihe durch Halbieren ohne Papierverlust von einer Größe zur nächstkleineren gelangte. Davor gab es zahlreiche Formate, bei denen das Seitenverhältnis meist zwischen 1,2 und 1,3 lag. In Buch 1 werden auf Seite 156 insgesamt 18 Formate aufgeführt. Bis 1926 hieß DIN "Deutsche Industrie-Norm", dann bis 1945 (inoffiziell) "Das ist Norm". Danach sollte es wohl ein eigenständiges Wort sein. Trotzdem sind die früheren Bedeutungen immer noch Allgemeingut. Jetzt ist DIN ein Verein: 1975 wurde der eingetragene Verein "DIN Deutsches Institut für Normung e.V." im Rahmen eines Vertrages mit der Bundesregierung gegründet. Er löste den Deutschen Normenausschuss (DNA) ab. Er ist das zuständige Organ für die Normungsarbeit in Deutschland und vertritt Deutschland im Ausland. Der DIN ist in der internationalen Normungsorganisation ISO (International Organization for Standardization) und in der europäischen Normungsorganisation CEN (Comité Européen de Normalisation) tätig. Die Reihen A und B sind international anerkannte Formate geworden, nicht aber die Reihe C. Die Formate sind so einzuordnen:
Rechteck im Würfel top  Ein Rechteck des Formats sqrt(2):1 findet man auch
im Würfel. - Die Zeichnung erfordert den 3D-Blick.
Strecken im Rechteck top
 .Parallelogramme im Rechteck top
 Sie haben folgende Maße:  > Auf die ersten fünf Parallelogramme wendet man den Satz des Pythagoras an. > Zur Bestimmung der Seiten der fünf folgenden Rauten führt man am besten ein Koordinatensystem ein, bestimmt Geradengleichungen der Seiten, dann weiter je zwei Geradenschnittpunkte und schließlich ihre Entfernungen voneinander. Das sind dann die Seitenlängen. Papierformate im Internet top Deutsch DIN Deutsches Institut für Normung e.V.
Joachim Grabinski
NN
Werner Brefeld
Wikipedia
Englisch Markus Kuhn
Wikipedia
Referenzen top
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